По преданию, князь Московский Иван Данилович Калита, проезжая по берегу реки Неглинной, мимо Выской слободы, принадлежавшей, по преданию, боярину Кучко, увидел перед собой высокую гору, покрытую белым искрящимся снегом. Через мгновение снег исчез, а затем исчезла и гора.

Когда князь поделился увиденным с митрополитом Петром, то последний рассудил так: гора - это князь, снег - митрополит Петр, и, поскольку снег мгновенно растаял, то, стало быть, митрополит уйдет из жизни раньше князя. Считают, что в память о видении Иван Данилович Калита повелел поставить на этом месте церковь Боголюбской Божьей Матери.

Есть мнение, что Калита велел заложить церковь, но во имя святых апостолов Петра и Павла, а не Боголюбской Богоматери, отсюда и наименование Петропавловской обители. Церковь и стала основой для создания монастыря. По другой версии, основание монастыря принадлежит внуку Ивана Даниловича Калиты, Дмитрию Донскому, по возвращении с Куликова поля в 1380 году. В то же время есть правомерное предположение, что церковь Боголюбской Божьей Матери Дмитрий Иванович построил в 1379 году, незадолго до выхода его на Куликово поле, как гаранта победы, а не по его возвращении.