Современники заметили, что после женитьбы на племяннице императора византийского Иван III Васильевич изменился и стал грозным государем на московском великокнжеском столе. Именно он первым получил название Грозного, так как требовал беспрекословного повиновения и строго карал за ослушание. Он возвысился до царственной недосягаемой высоты, перед которой боярин, князь, потомок Рюрика и Гедимина должны были благоговейно преклониться наравне с последним из подданных. По первому мановению Ивана III Грозного головы крамольных князей и бояр лежали на плахе. Современники и ближайший круг приписывали эту перемену внушениям Софии. Позднее князь Курбский, защитник старины, старых прав княжеских и боярских, утверждал, что перемены в поведении князей московских происходили от внушения жен иноплеменных.

Именно влиянию Софьи приписывают принятие Иваном III новой титулатуры - государь всея Руси и самодержец (буквальный перевод греческого "автогратор" - титула императоров Византии), выдвижения претензий на безоговорочное наследие всех земель домонгольской Руси, проведение политики полного присоединения Новгорода, окончательный разрыв с Ордой, а также многое другое.